[奧數課堂]巧用幻方解題

　　例1 將1－9填在圖1中，使每條線上各數之和都相等。

　　我們可以先把這9個數編成一個三階幻方，根據幻方中的數據就可以很容易地填出答案（還有其它多種填法）。

　　例2 將4－20填在圖2中使兩條線上各數之和都相等，每個方框上各數之和也都相等。

　　我們先假定中間所填之數為4或20，然后再把其余的16個連續(xù)數編成一個四階幻方，即：

　　或

　　由此，我們就可根據幻方圖中每一橫行的數據，使兩條直線上各數之和都相等，即：

　　然后再根據幻方圖中每一豎行的數據，調整兩條直線上的數字位置，使每個方框上各數之和也都相等。即：

　　例3 在圖3，以○為頂點，有四個小等邊三角形和三個大等邊三角形。將20－28填入○內，使每個等邊三角形的三個頂點上數字之和都相等。

　　通過觀察，我們可以發(fā)現，這道題從外側的三個小等邊三角形入手比較容易。制好幻方圖后，很快便可填出答案。如果填完之后其它幾個等邊三角形還不符合要求，就需要再進行數字位置調整。由此可得：

　　通過以上幾例，同學們不難發(fā)現利用幻方解題的巧妙之處。看似復雜的題目，利用幻方知識得以迎刃而解。