[奧數(shù)課堂]巧用幻方解題

　　例1 將1－9填在圖1中，使每條線上各數(shù)之和都相等。

　　我們可以先把這9個數(shù)編成一個三階幻方，根據(jù)幻方中的數(shù)據(jù)就可以很容易地填出答案（還有其它多種填法）。

　　例2 將4－20填在圖2中使兩條線上各數(shù)之和都相等，每個方框上各數(shù)之和也都相等。

　　我們先假定中間所填之數(shù)為4或20，然后再把其余的16個連續(xù)數(shù)編成一個四階幻方，即：

　　或

　　由此，我們就可根據(jù)幻方圖中每一橫行的數(shù)據(jù)，使兩條直線上各數(shù)之和都相等，即：

　　然后再根據(jù)幻方圖中每一豎行的數(shù)據(jù)，調(diào)整兩條直線上的數(shù)字位置，使每個方框上各數(shù)之和也都相等。即：

　　例3 在圖3，以○為頂點，有四個小等邊三角形和三個大等邊三角形。將20－28填入○內(nèi)，使每個等邊三角形的三個頂點上數(shù)字之和都相等。

　　通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)，這道題從外側(cè)的三個小等邊三角形入手比較容易。制好幻方圖后，很快便可填出答案。如果填完之后其它幾個等邊三角形還不符合要求，就需要再進行數(shù)字位置調(diào)整。由此可得：

　　通過以上幾例，同學(xué)們不難發(fā)現(xiàn)利用幻方解題的巧妙之處。看似復(fù)雜的題目，利用幻方知識得以迎刃而解。