2004年第九屆華杯賽總決賽初一組第二試試題

2004年第九屆華杯賽總決賽初一組第二試試題

1．甲乙兩家醫(yī)院同時接受同樣數(shù)量的病人，每個病人患x病或y病中的一種，

經過幾天治療，甲醫(yī)院治好的病人多于乙醫(yī)院治好的病人。問：經過這幾天治療，是否可能甲醫(yī)院對x病的治愈率和對y病的治愈率均低于乙醫(yī)院的？舉例說明。（x病的治愈率=×100%）

2．在長方形ABCD中，BF=AE=3厘米，DE=6厘米，三角形GEC的面積是20平方厘米，三角形GFD的面積是16平方厘米，那么，長方形ABCD的面積是多少平方厘米？

3．甲，乙，丙三輛汽車分別從ΔABC的頂點A，B，C出發(fā)，選擇一個地點相會，每輛車沿直線路段到相會地點（AB=c， AC=b，BC=a），三輛車的單位路程的耗油量分別為1/3，1/6，1/8。要使三輛車路上所用的油量之和最少，相會地點應選在何處？最小耗油量是多少（用a，b，c表示）？

4．用十進制表示的某些自然數(shù)等于它各位數(shù)字之和的16倍，求所有這樣的自然數(shù)之和。

5．求同時滿足下列三個條件的自然數(shù)a,b:

(1) a>b;    (2);    (3)a+b是平方數(shù)。 

6.如圖，101×7長方陣，行距和列距都是1， 第6列上（除和第0列相交處外），每一個陣點上放有一個靶標，而前5列上所有的陣點上都放有障礙物。神槍手站在第0行第0列的位置，要擊中靶標，必須先掃清子彈前進彈道（直線）上的一切障礙物，若神槍手每發(fā)子彈都能擊中目標，而且每發(fā)子彈能擊毀且僅能擊毀一個障礙物，那么

（1）不需要掃除障礙物就能擊中的靶標有多少個？

（2）要掃清一個障礙物才能擊中的靶標有多少個？

第7行┝┿┿┿┿┿┿┥

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