圓錐的體積

圓錐的體積

　　1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式．

　　2、會運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積．

教學(xué)重點(diǎn)

　　圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程．

教學(xué)難點(diǎn)

　　正確理解圓錐體積計(jì)算公式．

教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏

　　1、提問：

　　（1）圓柱的體積公式是什么？

　　（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高．

　　2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題．（板書：圓錐的體積）

二、探究新知

（一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式．

　　1、教師談話：

　　下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來探究圓錐體積的計(jì)算方法．老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土．實(shí)驗(yàn)時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里．倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

　　2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)

　　3、學(xué)生匯報實(shí)驗(yàn)結(jié)果（課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5）　下載1 下載2 下載3 下載4 下載5

　　①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿．

　?、趫A柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿．

　?、蹐A柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿．

　　……

　　4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

　圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 ．