小學(xué)數(shù)學(xué)圓錐和圓錐的體積的教案 教學(xué)資料 教學(xué)設(shè)計

小學(xué)數(shù)學(xué)圓錐和圓錐的體積的教案 教學(xué)資料 教學(xué)設(shè)計

圓錐和圓錐的體積

教學(xué)內(nèi)容：教材第16～19頁圓錐的認識和體積計算、例1。

教學(xué)要求：

  l．使學(xué)生認識圓錐的特征和各部分名稱，掌握高的特征，知道測量圓錐高的方法。

  2．使學(xué)生理解和掌握圓錐體積的計算公式，并能正確地求出圓錐的體積。

  3．培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和發(fā)展學(xué)生的思維能力。

教具準備：長方體、正方體、圓柱體等，根據(jù)教材第167頁自制的圓錐，演示測高、等底、等高的教具，演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的 的教具。

教學(xué)重點：掌握圓錐的特征。

教學(xué)難點：理解和掌握圓錐體積的計算公式。

教學(xué)過程：

一、鋪墊孕伏：

  1． 說出圓柱的體積計算公式。

  2． 我們已經(jīng)學(xué)過了長方體、正方體及圓柱體(邊說邊出示實物圖形)。在日常生活和生產(chǎn)中，我們還常常看到下面一些物體(出示教材第16頁插圖)。這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節(jié)課，就學(xué)習(xí)圓錐和圓錐的體積。(板書課題)

二、自主探究：

  1．認識圓錐。

    我們在日常生活中，還見過哪些物體是這樣的圓錐體，誰能舉出一些例子？

  2．根據(jù)教材第16頁插圖，和學(xué)生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。

  3．利用學(xué)生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認識圓錐的特點。

    (1) 圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是一個曲面。

    (2) 認識圓錐的頂點，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問：圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系?

  4．學(xué)生練習(xí)。

    口答練習(xí)三第1題。

  5．教學(xué)圓錐高的測量方法。(見課本第17頁有關(guān)內(nèi)容)

  6．讓學(xué)生根據(jù)上述方法測量自制圓錐的高。

  7．實驗操作、推導(dǎo)圓錐體積計算公式。

    (1)通過演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。(具體方法可見教材第18頁上面的圖)

    (2)讓學(xué)生猜想：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系?

    (3)實驗操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

    在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的 。

    老師把圓柱里的黃沙倒進圓錐，問：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

    (4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學(xué)生通過觀察實驗，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的 。

    (5)啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計算公式并用字母表示。

圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積×

=底面積×高×

        用字母表示：V= Sh

    (6)小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么?為什么要乘以 ?

  8．教學(xué)例l

    (1)出示例1

    (2)審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計算公式自己試做。

    (3)批改講評。注意些什么問題。

三、鞏固練習(xí)

  1． 做練習(xí)三第2題。

     學(xué)生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書。錯的要求說明理由。

  2．做練習(xí)三第4題。學(xué)生書面練習(xí)，小組交流，集體訂正。

四、課堂小結(jié)

    這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計算?為什么?

五、課堂作業(yè)

練習(xí)三第3題及數(shù)訓(xùn)。

六、板書：