小學數(shù)學分數(shù)和百分數(shù)的教案 教學資料 教學設計

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分數(shù)和百分數(shù)

(九)分數(shù)、百分數(shù)的意義

教學內容:教材第129~130頁分數(shù)、百分數(shù)的意義。

教學要求:使學生進一步認識分數(shù)、百分數(shù)的意義及相關概念,認識分數(shù)與小數(shù)的聯(lián)系、分數(shù)與百分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別,以及分數(shù)與除法之間的聯(lián)系;進一步培養(yǎng)學生的判斷、分析等思維能力。

教學過程:

一、揭示課題

  1.說出下列小數(shù)的意義。

    O.3    0.13    0.258    O.013

    學生口答后,說明一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)……分別表示十分之幾、百分之幾、干分之幾……

  2.引入課題

    我們已經(jīng)復習了整數(shù)和小數(shù)的知識,今天開始,我們復習分數(shù)和百分數(shù)的知識。這節(jié)課,我們復習分數(shù)和百分數(shù)的意義。(板書課題)通過復習,要進一步掌握分數(shù)、百分數(shù)的意義及一些相關概念,認識這些概念的聯(lián)系,并提高分析、判斷等思維能力。

二、復習分數(shù)的意義和相關概念

  1.說出每個分數(shù)的意義。

                                                     

    提問:根據(jù)上面每個分數(shù)的意義,你能說說怎樣的數(shù)是分數(shù)嗎?(板書:分數(shù)的意義)上面每個分數(shù)的分數(shù)單位是什么,各有幾個這樣的分數(shù)單位?什么叫分數(shù)單位?(板書;分數(shù)單位)

  2.說出下列各題的商。

      2÷9             4÷13                3÷7

    提問:在上面算式里,能用整數(shù)表示這些算式的商嗎?像上面這樣兩個數(shù)不能整除時,用什么數(shù)來表示商?指名學生口答商是多少。提問:除法與分數(shù)有什么關系,用字母怎樣表示?

  3.學生練習。

     做131頁第l題。

      學生填在課本上。指名口答,并說說怎樣想的。

  4.比較每組數(shù)里小數(shù)與分數(shù)表示的意義。

     0.3和     0.13和     0.013和

    你覺得每組數(shù)里小數(shù)和分數(shù)表示的意義有什么聯(lián)系?可以看出小數(shù)實際上是怎樣的分數(shù)?

  5.復習分數(shù)的分類。

   (1)提問:我們把分數(shù)怎樣分類的?

   (2) 提問:你是根據(jù)什么判斷一個分數(shù)是真分數(shù),還是假分數(shù)的?(接"真分數(shù)"和"假分數(shù)"板書:分子<分母    分子≥分母)真分數(shù)和假分數(shù)的值有什么區(qū)別?

   (3) 提問:假分數(shù)可以改寫成怎樣形式的數(shù)?帶分數(shù)和整數(shù)能改寫成假分數(shù)嗎?

  6.復習最簡分數(shù)。

   (1)提問:怎樣的分數(shù)是最簡分數(shù)?誰來舉幾個最簡分數(shù)的例子?

   (2)在(    )里填上適當?shù)臄?shù),使每個分數(shù)都是最簡分數(shù)。

    ①4米是6米的 。

    ②9千克是12千克的 。

    ③5厘米是1O厘米的 。

    指名口答后提問:這里的分數(shù)表示的是什么意思?(一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾)

三、復習百分數(shù)的意義和相關概念

  1.復習百分數(shù)。

    你能知道怎樣的數(shù)叫做百分數(shù)?(板書:百分數(shù)的意義)百分數(shù)有叫做什么?請你說出幾個百分數(shù)。你認為百分數(shù)的意義與分數(shù)的意義有什么聯(lián)系,有什么不同?

  2.復習"成數(shù)"。

   (1)提問:在哪里用"成數(shù)"來表示?"幾成"就是()分之幾。

   練習今年小麥面積增產一成,就是增產( )。

  3.復習"打折"。

     你在生活中遇到過"打折"嗎?打幾折?就是按原價的百分之幾出售的?

四、綜合練習   

  1.做132頁第2、3題。小組討論,集體交流。

五、課堂小結

    誰來說說今天復習的這些概念含義?

六、布置作業(yè)

    數(shù)訓。

  

(十)分數(shù)的基本性質和數(shù)的改寫

教學內容:教材第129~130頁分數(shù)的基本性質和數(shù)的改寫方法。

教學要求:

     1.使學生加深理解分數(shù)的基本性質,認識分數(shù)與小數(shù)基本性質的聯(lián)系,能比較熟練地應用分數(shù)的基本性質進行通分和約分。

     2.使學生進一步掌握小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)互化的方法,能比較熟練地進行互化。

教學過程:

一、揭示課題

  1.學生練習。

   (1)下面各數(shù)有什么關系?為什么,

      0.3    O.30    O.300

    學生回答后板書:0.3=O.30=O.300。指出;在小數(shù)的末尾添上?;蛉サ鬙,小數(shù)的大小不變。這是小數(shù)的性質。

   (2)提問:分數(shù)與除法有什么關系?

      誰來說一說除法的商不變規(guī)律是什么?

  2.引入課題。

    在除法里有商不變的規(guī)律,根據(jù)分數(shù)與除法的關系,在分數(shù)里也有類似的規(guī)律,這就是我們今天先要復習的分數(shù)的基本性質。(板書:分數(shù)的基本性質)

二、復習分數(shù)的基本性質

  1.說明分數(shù)的基本性質。

    提問;你能根據(jù)除法商不變的規(guī)律,說出分數(shù)的基本性質嗎?(出示分數(shù)的基本性質)誰來用分數(shù)舉例說出分數(shù)的基本性質?(根據(jù)回答板書分數(shù)等式)能用字母表示分數(shù)的基本性質嗎?(板書)

  2.學生對口令。

   兩個同學每人說一個分數(shù),說出的分數(shù)的分子、分母不同,但大小相等。

  3.認識分數(shù)與小數(shù)性質的聯(lián)系。

    提問:大家思考一下,這里的O.3=O.30=0.300能不能改寫成用分數(shù)表示?大家仔細觀察,上面等式表示什么,下面等式表示什么,改寫后得出的這兩個等式說明什么?為什么小數(shù)的性質和分數(shù)的基本性質會是一樣的?指出:從上一節(jié)課我們知道,小數(shù)實際上是分母是10、100、1000……的分數(shù)的另一種表示形式,所以小數(shù)的性質和分數(shù)的基本性質是一致的。小數(shù)末尾添上O,實際上就相當于分子、分母同時乘l0,或100、1000……。這樣的數(shù),所以小數(shù)大小不變;小數(shù)末尾去掉O,實際上就相當于分子、分母同時除以10,或100、1000……這樣的數(shù),所以小數(shù)大小也不變。

  4.復習通分和約分。

   (1)提問:分數(shù)的基本性質有哪些應用?

   (2)通分和約分有什么聯(lián)系?(都應用分數(shù)的基本性質)通分和約分有什么不同?

三、復習小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)互化

  1.說明:我們已經(jīng)復習了分數(shù)的基本性質及它的應用,接下來再復習小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的改寫。(板書:數(shù)的改寫)

  2.整理方法.

    提問:小數(shù)和分數(shù)之間怎樣互化?(照第130頁圖板書)你能舉出例子嗎?(板書所舉的例子)你明白為什么這樣改寫嗎?(說明理由)小數(shù)和百分數(shù)之間怎樣互化?(照圖板書)誰來舉出小數(shù)和百分數(shù)互化的例子?(板書例子)說明:因為兩位小數(shù)就是百分之幾,所以兩位小數(shù)的部分就是百分之幾分子里的整數(shù)部分,而百分之幾用小數(shù)表示,去掉百分號,就要把原來分子部分縮小100倍。分數(shù)和百分數(shù)怎樣互化,(照圖板書)誰來舉例說明?(板書例子)為什么分數(shù)和百分數(shù)要這樣改寫,

  3.做小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)互化練習。

  4. 提問:分數(shù)都能化成有限小數(shù)嗎?怎樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)?

完成131頁練一練。

指出:根據(jù)小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間的聯(lián)系,小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間是可以互化的。我們可以通過數(shù)的互化解決不同數(shù)的大小比較。

完成131頁練一練。

四、綜合練習

  1.讓學生把132頁第3、4題做在課本上。然后集體訂正。

五、課堂小結

  1.這節(jié)課復習了哪些內容?你有哪些收獲?

  2.讓學生說一說常用數(shù)據(jù)的結果。

六、布置作業(yè)

    數(shù)訓。

  

(十一)分數(shù)的四則運算

教學內容:教材第132~134頁分數(shù)的四則運算及混合運算。

教學要求:

     1.使學生進一步理解分數(shù)四則運算的意義和法則,能正確地進行分數(shù)四則運算。

     2.使學生能正確地進行整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的四則餛合運算,并能靈活地選擇合理的方法使計算簡便,提高學生的計算能力。

教學過程:

一、揭示課題

    這節(jié)課我們復習分數(shù)的四則運算。(板書課題)通過復習,進一步認識分數(shù)四則運算的意義和計算法則,能正確地進行整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)四則混合運算,并能根據(jù)具體特點靈活地選擇合理的方法,使一些計算簡便。

二、復習分數(shù)四則運算的意義

提問:分數(shù)四則運算意義與整數(shù)四則運算的意義有哪些相同,有什么不同?指出:分數(shù)加減法和除法的意義與整數(shù)完全相同。在乘法里,除了求幾個相同分數(shù)的和用乘法外,求一個數(shù)的幾分之幾是多少也用乘法。

三、復習分數(shù)四則運算法則

  1.復習加、減法計算。

   (1)做"算一算"加、減法題。

      讓學生計算在練習本上計算,同時指名板演。集體訂正,說說怎樣算的。

   (2)提問:分數(shù)加、減法怎樣算?(板書:分數(shù)加減法:同分母的,分子加減,分母不變。異分母的,先通分再計算。)你能舉例說明嗎?為什么同分母分數(shù)加、減分母不變,分子相加、減,異分母分數(shù)要先通分再計算?(只有單位相同的數(shù)才能直接相加、減)分數(shù)加、減法的法則與整數(shù)和小數(shù)的加、減法的法則有什么共同特點?(都是把相同單位的數(shù)直接相加、減,所以整數(shù)、小數(shù)是把相同單位的數(shù)相加、減,分數(shù)是把分子相加、減,分母不變)

  2.復習分數(shù)乘、除法計算。

   (1)做"算一算"后兩題。指名兩人板演,其余學生分兩組,每組做一組題。集體訂正,說說怎樣算的。

   (2)提問:分數(shù)乘、除法怎樣算?(板書:分數(shù)乘法;分子、分母分別相乘。分數(shù)除法:乘除數(shù)的倒數(shù)。)

  3. 說一說分數(shù)四則運算法則

四、復習四則棍合運算

  1.做例1、例2。

    指名學生說一說各題的運算順序。提問:分數(shù)四則混合運算是按怎樣的順序進行的?指出:分數(shù)四則混合運算順序與整數(shù)、小數(shù)相同。(板書)指名四人板演,其余學生分兩組,分別做前兩題和后兩題。集體訂正。指出:分數(shù)四則混合運算要按照整數(shù)、小數(shù)的四則混合運算順序進行計算,一步一步算出結果。

  2.讓學生在課本上看一看例題,應用了哪些運算定律。問:這樣計算簡便一些嗎?為什么?指出:整數(shù)、小數(shù)的運算定律在分數(shù)里同樣適用。在分數(shù)四則混合運算里,應用運算定律和規(guī)律,也可以使一些計算簡便。

  3.討論例3。

   討論一下,這道題的數(shù)有什么特點,怎樣算比較簡便。指名學生口答怎樣算簡便。

  4.完成練一練。

5.討論例4。

  設誰為x?怎樣列方程?怎樣解方程?

6.計算:完成練一練。獨立完成后集體訂正。

五、課堂小結

    這節(jié)課復習了哪些內容?你能把這些內容簡要地概括一下嗎?

六、布置作業(yè)

   練習二十及數(shù)訓。

(十二)分數(shù)、百分數(shù)應用題

教學內容:教材第84頁分數(shù)、百分數(shù)應用題的內容和"練一練",練習十六第7-11題。

教學要求:

     1.使學生加深理解和掌握分數(shù)、百分數(shù)應用題的數(shù)量關系和解題思路,能正確地分析、解答分數(shù),百分數(shù)應用題。

     2.使學生進一步明確簡單的和稍復雜的分數(shù)、百分數(shù)應用題之間的聯(lián)系,以及不同類型的分數(shù)、百分數(shù)應用題的結構特征和解題規(guī)律;進一步提高分析、推理和判斷等思維能力。

教學過程:

一、揭示課題

  1.口答算式或方程.

    (1)20米是50米的百分之幾?

    (2)50米的 是多少?

    (3)多少米的 是20米?

        學生口答后提問:第(1)題的40%是怎樣求的,表示什么意義?第(2)、(3)題是按怎樣的數(shù)量關系列式的,這兩個式子都表示什么意義?

  2.引入課題。

    我們根據(jù)分數(shù)的意義和求一個數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)是多少用乘法的數(shù)量關系,學習過分數(shù)、百分數(shù)應用題。這節(jié)課就復習分數(shù)、百分數(shù)應用題。(板書課題)我們學過的分數(shù)、百分數(shù)應用題,分為簡單的和稍復雜的兩種情況。通過復習,要能進一步理解井掌握它們的數(shù)量關系、解題思路,更加明確它們的結構特征和解題規(guī)律,提高分析、解答分數(shù)、百分數(shù)應用題的能力。

二、復習解題思路

  1.選擇下面三個條件里的一個條件作問題,編出三道不同的應用題。

   (1)松樹30棵  (2)楊樹50棵

   (3)松樹棵數(shù)是楊樹的

      學生回答時,分別出示三道應用題:

   (1)松樹30棵,楊樹50棵,松樹棵數(shù)是楊樹的幾分之幾?

   (2)楊樹50棵,松樹棵數(shù)是楊樹的 ,松樹多少棵?

   (3)松樹30棵,正好是楊樹棵數(shù)的 ,楊樹多少棵?

      指名學生口答算式或方程,老師板書。提問:第(1)題為什么用"楊樹棵樹"做除數(shù)?第(2)、(3)題為什么都用"楊數(shù)棵數(shù)"乘言?你認為解答分數(shù)、百分數(shù)應用題的關鍵是什么?(板書:關鍵:確定單位"1"的數(shù)量)追問:上面題里與"÷"對應的數(shù)量是什么?求一個量是另一個量的幾分之幾要怎樣算?第(2)、(3)題都是技怎樣的數(shù)量關系列式子的?

  2.歸納基本思路。

    從上面的題可以看出,解答分數(shù)、百分數(shù)應用題的關鍵是確定單位"1"的數(shù)量,并且分析數(shù)量關系,然后聯(lián)系分數(shù)、百分數(shù)的意義,或者一個數(shù)乘分數(shù)(或百分數(shù))可以表示求一個數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)是多少的意義列出數(shù)量關系式,再列出式子解答或方程解答。

  3.(1)討論 例1。

你可以提出哪些問題?怎樣解答?小組討論,集體交流。

指出:我們解答分數(shù)、百分數(shù)應用題,一般根據(jù)含有"幾分之幾"或"百分之幾"這句話確定單位"1"的量和題里的數(shù)量關系,這樣就可以根據(jù)數(shù)量關系式來列式解答。

    (2) 討論 例2

    讓學生默讀題目,誰是單位"1"?怎樣解答?還可以怎樣解答?學生做在練習本上,集體交流。

   (3) 討論 例3。

      學生默讀題目。提問:什么叫成活率?用一個數(shù)量關系式怎樣表示?怎樣解答這道題?小組討論,集體交流。你能用一個數(shù)量關系式表示其他的特殊分率嗎?

   (4) 討論 例4。

     小組討論解題思路,及題交流。

三、綜合練習

   練習二十一第4、1題。

四、課堂小結

    通過復習,對于解答分數(shù)、百分數(shù)應用題,你進一步明確了些什么?

五、課堂作業(yè)

練習二十一第2、3、5、6題

(十五)分數(shù)、百分數(shù)應用題

教學內容:教材練習二十一。

教學要求:使學生進一步掌握分數(shù)、百分數(shù)應用題的解題思路和解題方法,能正確地解答稍復雜的分數(shù)、百分數(shù)應用題,以及工程問題,提高學生分析推理和解答應用題的能力。

教學過程:

一、揭示課題

    今天,我們繼續(xù)復習分數(shù)、百分數(shù)應用題。(板書課題)通過復習,進一步掌握它們的結構特點和解題思路,能正確解答稍復雜的分數(shù)、百分數(shù)應用題,提高分析數(shù)量關系和解答應用題的能力。

二、復習基本方法

  1.提問:解答分數(shù)、百分數(shù)應用題,可以按怎樣的順序分析思考?

  2.分數(shù)乘法應用題。

    (1)校園里有桂樹28棵,玉蘭樹棵數(shù)是桂樹的 ,玉蘭樹有多少棵?

    (2)校園里有桂樹28棵,玉蘭樹棵數(shù)比桂樹少 ,玉蘭樹有多少棵?

        指名學生口答算式,老師板書,讓學生說說怎樣想的。提問:這兩題為什么都用算術方法解答?列出的算式為什么不一樣?從這里可以看出,分析數(shù)量關系時要注意什么?

  3.分數(shù)除法應用題。

    (1)校園里有玉蘭樹21棵,正好是桂樹棵數(shù)的 ,桂樹有多少棵?

    (2)校園里有玉蘭樹21棵,正好比桂樹棵數(shù)多 ,桂樹有多少棵?

      指名學生口答方程,老師板書。提問:這兩題為什么都用方程解答?為什么列出的方程不一樣?你認為,這里的應用題分析數(shù)量關系也要注意什么?

  4.小結。

     從上面兩組題可以看出,在分數(shù)應用題里,先確定單位"1"的量,如果已知單位"1"的量,用算術方法解答;當單位"1"的量未知時,用方程解答比較方便。分析數(shù)量關系時,還要注意數(shù)量之間的對應關系,如果問題或已知數(shù)量與題里的"幾分之幾"不對應,就是稍復雜的分數(shù)應用題,解答時先要根據(jù)題里數(shù)量之間的對應關系,找出相應的數(shù)量關系式,然后對照數(shù)量關系式列出算式或方程解答。

三、綜合練習

做練習二十一第10~13題。自己獨立思考階梯思路,小組交流,集體交流。

四、課堂小結

    提問:解答分數(shù)、百分數(shù)應用題的基本過程怎樣?解題時還應該注意什么問題?

五、布置作業(yè)

   練習二十一第8~9題及數(shù)訓。