一個數(shù)除以分數(shù)

一個數(shù)除以分數(shù)

　　1．使學生理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理，掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則，使學生理解“已知一個數(shù)幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的數(shù)量關(guān)系．

　　2．能夠正確、熟練地計算一個數(shù)除以分數(shù)，并能夠用方程或算術(shù)方法解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的文字敘述題．

　　3．培養(yǎng)學生的計算能力及抽象、概括、分析、比較和綜合的能力．

　　教學重點

　　使學生理解并掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則．

　　教學難點

　　用方程或算術(shù)方法解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的文字敘述題．

　　教學過程

　　一、復習引新

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?。ǘ┛诖鸱謹?shù)除以整數(shù)的計算方法．

　?。ㄈ┮粋€數(shù)的5倍是30，求這個數(shù)．

　　二、講授新課

　?。ㄒ唬?strong>教學例2

　　例2．一輛汽車 小時行駛18千米，1小時行駛多少千米？

　　教師提問：題中已知什么，求什么，怎樣列式？

　　質(zhì)疑：除數(shù)是整數(shù)的分數(shù)除法我們會計算了，除數(shù)是分數(shù)的除法怎樣計算呢？這節(jié)課我們就繼續(xù)來研究分數(shù)除法，（板書課題：一個數(shù)除以分數(shù)）．

　　教師：例2中求1小時行駛多少千米，可以用一條線段表示，啟發(fā)學生在圖上表示出“

　　小時行18千米？”．（演示課件：一個數(shù)除以分數(shù)）

　　觀察：從圖上看1小時里有幾個 小時？（5個 小時）

　　推想：要想求出5個 小時行駛多少千米？就必須先求出什么呢？（ 小時行的路程）

　?。?小里有2個 小時，2個 小時行18千米，用18÷2就可以求出 小時行駛的千米數(shù)）

　　教師板書：

　　（二）教學例3

　　例3．小剛 小時走了 千米，他1小時走多少千米？

　　1．分析：已知什么，求什么，怎樣列式： ．

　　2．比較：和剛才的那道題目哪兒不一樣？

　　3．討論：這道題如何解答，你從中悟出了什么道理？

　　4．匯報： 求出 小時走的，1小時里有10個 小時，所以再乘10就求出1小時走的千米數(shù)．

　　5．推導過程：

　　 （千米）

　　6．教師提問：在這一過程中什么變了，什么沒變？

　　（三）總結(jié)計算法則

　　教師說明：不管是整數(shù)除以分數(shù)，還是分數(shù)除以整數(shù)及分數(shù)除以分數(shù)，都可以把它轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘法進行計算，為了敘述方便，我們把被除數(shù)稱為甲數(shù)，除數(shù)稱為那乙數(shù)．

　　甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)．

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　?。ㄎ澹?strong>教學例4

　　例4   一個數(shù)的 是 ，這個數(shù)是多少？

　　方法（一）解：設(shè)這個數(shù)為 ．

　　方法（二）

　　小結(jié)：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，可以根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義列方程解答，也可以根據(jù)分數(shù)除法的意義直接列出除法算式解答．