步步為營(yíng)逐步逼近 ——“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”教學(xué)片段

步步為營(yíng)逐步逼近 ——“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”教學(xué)片段

                           ——“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”教學(xué)片段
師：同學(xué)們，下面請(qǐng)大家聽題口答。
把4米長(zhǎng)的鐵絲平均分成2段，每段長(zhǎng)多少米？
生（齊）：2米。
師：把2米長(zhǎng)的鐵絲平均分成2段，每段長(zhǎng)多少米？
生（齊）：1米。
師：把6/7米長(zhǎng)的鐵絲平均分成2段，每段長(zhǎng)多少米？
生（遲疑一會(huì)后）：3/7米。
師：把4/7米長(zhǎng)的鐵絲平均分成2段，每段長(zhǎng)多少米？
生（齊）：1/7米。
師：很好！讓我們將上面幾道題整理一下，先請(qǐng)大家列出算式。
生：4÷2=2（米） 2÷2=1（米） 6/7÷2=3/7（米） 4/7÷4=1/7（米）
（師根據(jù)學(xué)生口答板書算式。）
師：前面兩道算式我們自不用多說，大家一起來看后兩道算式——分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，觀察一下，是怎么做的？
生：分子除以整數(shù)的商做新的分子，分母不變。
（其余同學(xué)點(diǎn)頭贊同。）
師：我們?cè)诓恢挥X中已學(xué)會(huì)做分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的題了，真不簡(jiǎn)單?。?br />下面接著請(qǐng)大家口答幾道。
把6/7米長(zhǎng)的鐵絲平均分成3段，每段長(zhǎng)多少米？
生：2/7米。
師：把6/7米長(zhǎng)的鐵絲平均分成4段，每段長(zhǎng)多少米？
（生一時(shí)不能直接答出，教室里出現(xiàn)了短暫的寂靜，有學(xué)生開始動(dòng)筆演算。忽然，有個(gè)別學(xué)生舉起了手。）
生：是3/14米。6÷4是1.5，也就是1.5/7，將分子和分母同時(shí)擴(kuò)大10倍得到15/70，再約分得3/14。
（這時(shí)，其余同學(xué)也恍然大悟地點(diǎn)了點(diǎn)頭。）
師：大家聽明白了嗎？
生（齊）：明白了！
師：那好，讓我們接著口答。
把8/9米長(zhǎng)的鐵絲平均分成5段，每段長(zhǎng)多少米？
（有學(xué)生演算，有學(xué)生口算）
生：8/9÷5=1.6/9=16/90=8/45（米）
師：把8/9米長(zhǎng)的鐵絲平均分成7段，每段長(zhǎng)多少米？
（仍有學(xué)生演算，有學(xué)生口算，但沒有結(jié)果。在一陣沉默之后出現(xiàn)了一陣轟動(dòng)，有學(xué)生唧唧喳喳的嘀咕起來。）
（過了一會(huì)兒，有個(gè)學(xué)生若有所悟的高高地舉起了手。）
生：把8/9米長(zhǎng)的鐵絲平均分成7段，求每段長(zhǎng)多少米，可以看作是求8/9米的1/7是多少，也就是：8/9÷7=8/9×1/7=8/63（米）。
（這時(shí)，我沒有說話，教室里鴉雀無聲。只一會(huì)兒時(shí)間，大部分學(xué)生已領(lǐng)悟這一方法，紛紛向那位同學(xué)投去佩服的目光。）
師：喔，原來分?jǐn)?shù)除以整數(shù)還可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法來做，真好！我們?cè)僭囋嚳础?br />把8/9米長(zhǎng)的鐵絲平均分成3段，每段長(zhǎng)多少米？
（生演算。）
生：8/9÷3=8/9×1/3=8/27（米）。
師：回想一下，這種方法對(duì)前面的題目適用嗎？
（生紛紛檢驗(yàn)，陸陸續(xù)續(xù)出現(xiàn)了“適用”的聲音。）
師：好極了！讓我們一起回顧一下今天的學(xué)習(xí)歷程，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)開始我們是怎么算的？這樣出現(xiàn)了什么問題？最終我們是怎樣做分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的？
（生七嘴八舌地討論開了）
生：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)開始我們用分?jǐn)?shù)的分子除以整數(shù)，不過有時(shí)不能得到整數(shù)的商，后來我們把分?jǐn)?shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
……