除法應(yīng)用題和常見的數(shù)量關(guān)系
除法應(yīng)用題和常見的數(shù)量關(guān)系
教學(xué)目標(biāo)
通過學(xué)生對已學(xué)過的除法關(guān)系應(yīng)用題的解答，引導(dǎo)學(xué)生自己概括整理出常見的除法數(shù)量關(guān)系式，掌握并靈活地運用這些常見數(shù)量關(guān)系式解決實際問題．
通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實際問題的能力，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)術(shù)語進行歸納概括的能力，發(fā)展抽象思維．
通過學(xué)生對一些數(shù)量關(guān)系的掌握，加深他們對日常各種數(shù)量及相互關(guān)系的理解，體驗探索的樂趣，感受數(shù)學(xué)的實用性、嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性．
教學(xué)重點、難點
根據(jù)具體情境的實際問題，抽象概括出常見的除法數(shù)量關(guān)系式，加深學(xué)生對日常各種數(shù)量及相互關(guān)系的理解．
教學(xué)過程
鋪墊準(zhǔn)備．【演示課件“除法應(yīng)用題和常見的數(shù)量關(guān)系”】
出示：
根據(jù)24×6＝144，列兩個除法算式．
144÷6＝24，144÷24＝6
根據(jù)230÷5＝46，列一個乘法算式和一個除法算式．
46×5＝230，230÷46＝5
觀察以上兩組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？說說乘法各部分之間存在什么關(guān)系？
出示：被乘數(shù)×乘數(shù)＝積
積÷乘數(shù)＝被乘數(shù)
積÷被乘數(shù)＝乘數(shù)
提問：我們學(xué)過的乘法數(shù)量關(guān)系有哪些？
板書：單價×數(shù)量＝總價 速度×?xí)r間＝路程
單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量 工效×?xí)r間＝工作總量
探索新知．
1．【繼續(xù)演示課件“除法應(yīng)用題和常見的數(shù)量關(guān)系”】
教師結(jié)合課件問：動畫看完了，你想到了什么？（要想知道帶的錢是否夠用，可以估算一下，還可以先算出買鼓共需要多少錢？）學(xué)生結(jié)合課件演示敘述題意．
出示：（1）學(xué)校鼓樂隊要買8個鼓，每個98元，一共需要多少元？
問：這個問題中存在哪些數(shù)量關(guān)系？你想怎樣列式？
學(xué)生回答后板書：單價×數(shù)量＝總價
98×8＝784（元）
解決動畫中“錢是否夠用”的問題．
2．根據(jù)“學(xué)校鼓樂隊要買8個鼓，每個98元，一共需要多少元？”這個問題，誰能聯(lián)想出兩道除法計算的應(yīng)用問題來？
學(xué)生討論編題，然后口述題意．
根據(jù)學(xué)生的回答，出示：
（2）學(xué)校鼓樂隊要買8個鼓，一共需要784元，每個鼓多少元？
（3）學(xué)校鼓樂隊買鼓需要784元，每個98元，一共可以買幾個？
分別讀題，列式解答，訂正并板書：
?。?）784÷8＝98（元） （3）784÷98＝8（個）
3．觀察三個算式，聯(lián)系題意，推出數(shù)量關(guān)系式．
?。?）觀察98×8＝784（元） 784÷8＝98（元） 784÷98＝8（個）三個算式之間有什么區(qū)別和聯(lián)系，想784、98、8分別代表哪一數(shù)量？問：你發(fā)現(xiàn)了什么？
?。?）學(xué)生討論．“單價、數(shù)量、總價”之間除了有乘法關(guān)系外，還有什么關(guān)系？
學(xué)生自己提煉得出：總價÷數(shù)量＝單價、總價÷單價＝數(shù)量
4．結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，舉出應(yīng)用“總價÷數(shù)量＝單價或總價÷單價＝數(shù)量”的實際例子．
發(fā)散遷移．【繼續(xù)演示課件“除法應(yīng)用題和常見的數(shù)量關(guān)系”】
學(xué)生以小組位單位討論74頁“做一做”，得出“速度、時間、路程”之間的除法數(shù)量關(guān)系式．
問：根據(jù)“工效×?xí)r間＝工作總量”這一乘法數(shù)量關(guān)系，你想到了什么？
學(xué)生推理得出這三個量間的除法數(shù)量關(guān)系．
全課小結(jié)．
1．通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀阌惺裁葱碌氖斋@？還有什么疑問？
2．師帶領(lǐng)學(xué)生回顧全課內(nèi)容，從具有乘除法數(shù)量關(guān)系的三個數(shù)量間的緊密聯(lián)系中體會“事物在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)換”的思想．
布置作業(yè)
略．
板書設(shè)計