小學教學經驗 學生確有“感受”，才能真正“理解”

小學教學經驗 學生確有“感受”，才能真正“理解”

<  《國家數(shù)學課程標準(實驗稿)》指出：“數(shù)學學習過程充滿著觀察、試驗、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學方式，引導學生投入到探索與交流的學習活動之中。”遵循這一理念，我在教學“圓柱體的側面積和表面積”以及“行程問題”兩個內容時，作了嘗試與研究，取得了良好的效果，現(xiàn)簡介如下。

    ［教學片斷1］　圓柱體的側面積和表面積
    (以往的教學是在學生直觀認識圓柱體以后，教師將一個紙糊的圓柱體展開，讓學生觀察，學生的感受不深，以致對于求表面積的計算公式沒有透徹理解，容易出錯。現(xiàn)在我改變這種教學過程，先讓學生各自做一個圓柱體模型，讓他們在試驗過程中自己發(fā)現(xiàn)底面圓的周長與展開側面的邊長的關系。)

    師：你們會自己制作一個圓柱體嗎?　生：會!
    師：好!老師為你們準備了材料，請你們用這張紙制作一個圓柱體。
    (給每人發(fā)-份材料如圖：
    其中小圓的周長正好等于長方形的長。)
    師：做完后，想想你制作成功的訣竅是什么，不成功的原因在哪里。
    (學生的制作過程大致有以下兩種情況。)
    (1)有16位學生的第一次制作過程（略）
    其中１３人在失敗后進行第二次嘗試如（２）。
    （２） 另一部分學生制作過程（略）

    交流討論。
    生1：通過制作圓柱體，我發(fā)現(xiàn)這張長方形紙的長正好是圓柱體底面圓的周長，如果剪另一個圓的時候把紙的長剪短了，那么這個圓柱體就無法做成功了。
    生2：對，我把另一個圓畫在了這個圓的上面，剪圓時就是把長方形的長剪短了(圖1略)，圓柱體的側面怎么也圍不起來。現(xiàn)在我知道，只要把這個圓畫在紙的右半邊，那么，圓柱體的側面就能圍攏了。
    生3：我是這樣做的：先把上面的一個圓剪下來，然后，用剩下的部分對著圓比了比，我發(fā)現(xiàn)用長方形的寬圍不攏，用長方形的長就正好圍攏。所以，我做成功了。
    生4：對，通過制作圓柱體，我發(fā)現(xiàn)，圓柱體的側面是個長方形，這個長方形的長正好等于底面圓的周長，長方形的寬就是這個圓柱體的高。
    生5：老師，我覺得這個長方形的長還可以長一些，用來做接縫。
    生6：我發(fā)現(xiàn)制作這個圓柱體沒有我想像的那么簡單！我想：做任何事情，都必須先冷靜地動腦思考，才有可能成功。
    師：現(xiàn)在你們會計算圓柱體的側面積嗎?　生：會。
    師：將你們手中的圓柱體側面積計算出來(自己測量，取整厘米數(shù))。
    (學生都能列式計算，然后由學生概括求側面積公式。)
    師：側面積會算了，那么它的表面積呢?(學生自己解決。)

    ［教學片斷2］　行程應用題
    (這部分屬于“相遇問題”，以往教學就例題逐個分析，學生對于在一條直線上兩個物體運動的許多要素缺少感受，當題中條件稍有變化就困惑了。現(xiàn)在先通過親身演示，讓他們了解出發(fā)地點、出發(fā)時間、運動方向、運動時間、運動結果等要素，然后讓他們獨立思考解決同類問題。)

    課上，我把學生帶到操場上進行實地模擬演示：設定A、B兩地，讓甲乙兩位學生進行表演，由教師發(fā)出指令，學生行走，再讓幾位學生用秒表為他們計時。要求全班學生仔細觀察兩位同學的演示過程，思考行程中的各個基本要素的變化，并用線段圖表示，再找出等量關系式。

    演示情況大致如下：
    (1) 甲乙同時出發(fā)，相向而行，結果相遇。
    (等量關系式：甲行的路程+乙行的路程=全程)
    (2)甲乙同時出發(fā)，相向而行，結果未相遇。
    (甲行的路程+乙行的路程+相距的路程=全程)
    (3)甲先行，乙后行，結果相遇。
    (甲先行的路程＋甲后行的路程+乙行的路程=全程)
    (4)甲乙同時同地相背而行，x秒后到達AB兩地。
    (甲行的路程+乙行的路程=全程)

    由于是實地的情境模擬演示，學生在討論出第一種情況的線段圖和等量關系式之后，后面的幾種情況便迎刃而解。演示結束后，同學們意猶未盡，熱烈地討論著其他的行程情況。如：追及的情況，相遇后交叉而過的情況等。在第二天的數(shù)學課上，大部分學生幾乎能“無師自通”。偶爾有學生產生疑問，班中就有學生自發(fā)地在教室中進行實地演示，并畫出線段圖進行講解。這樣，本來需要幾節(jié)課時間才能完成的教學任務，現(xiàn)在只需要兩節(jié)課就能輕松地完成。

    通過以上兩個例子，體會到學生學習需要經歷親身的體驗，才能獲得切實的感受，感受越深，理解數(shù)學知識越深刻。