關(guān)于改進數(shù)學教學方法的認識與實踐

關(guān)于改進數(shù)學教學方法的認識與實踐

由于新技術(shù)革命的沖擊，世界各國都在“面向新世紀的教育”，進行教育改革。為適應(yīng)改革的發(fā)展，國家教委基礎(chǔ)教育課程教材研究中心新近提出了一個總的目標，即使學生學會做人，學會生活，學會學習，學會勞動，提高學生素質(zhì)，成為“四學會”的智能型人才。

一個數(shù)學教師，要保證數(shù)學教學質(zhì)量，要全面提高學生數(shù)學素質(zhì)，就不能不深化教學改革，提高課堂教學效益。本文僅就改進數(shù)學教學方法有如下認識與實踐。

改進數(shù)學教學方法，是數(shù)學教育改革的一個重要方面，也是近年來中學數(shù)學教育改革的一個熱點。前蘇聯(lián)數(shù)學教育家B·A·奧加涅相在《中小學數(shù)學教學法》中寫道：“改革數(shù)學教育的問題，使數(shù)學教育同科技進步要求相適應(yīng)的問題不能僅僅依靠改變數(shù)學課程的學習內(nèi)容，以及基本概念、定理相應(yīng)組織教學辦法的而得到解決，還必須認真地改變數(shù)學教學的形式和方法?！蔽覈逃覄⒌乐赋?，社會因素是形成學生厭學的重要原因，而教學方法不當則是其教育內(nèi)部的原因。可見教學方法的優(yōu)劣，直接影響到教學目標的實現(xiàn)和教學質(zhì)量的提高。

當前，我國中學數(shù)學教育改革得到眾多的專家和教師的關(guān)注，探索、總結(jié)出許多有效的數(shù)學教學方法。比如，“發(fā)現(xiàn)法”、“讀讀、議議、講講、練練”八字法，“單元結(jié)構(gòu)教學法”，“問題教學法”，“掌握學習教學法”，“程序教學法”……等等。在實際運用中，已取得了較好的課堂教學效益。但是也應(yīng)看到，許多教師仍然受著傳統(tǒng)的教學思想、模式和方法的束縛，教學實踐帶有隨意性和盲目性。主要表現(xiàn)在：

1.教師講學生聽，教師問，學生答，教師布置作業(yè)學生做，這種單純的“傳授”知識與“接受”知識的形式，一節(jié)課灌到底。把對知識內(nèi)容講得清楚與否作為衡量教學好壞的主要標準。

2.教學方法常停留于形式地套用，沒有發(fā)掘精神實質(zhì)，掌握實施要則和優(yōu)缺點。

3.數(shù)學教學停留在只進行現(xiàn)成知識的教學上，沒有或很少涉及知識的發(fā)生過程，沒有注重基本概念、基本原理和基本方法方面啟發(fā)思維。

4.忽視基本的數(shù)學思想和數(shù)學方法的教學，沒有通過數(shù)學知識這個載體，讓學生領(lǐng)會數(shù)學思想、方法，使學生真正通過學習數(shù)學，提高思維素質(zhì)和研究問題、解決問題的能力。

5.教學中沒有注意研究學生，研究指導(dǎo)學法。對培養(yǎng)學生的非智力因素，激發(fā)學生學習的內(nèi)驅(qū)力（特別是學習興趣）的重要性估計不足。

6.因材施教的原則沒有很好落實，教學要求、練習作業(yè)基本一刀切。

7.教學上，以量求質(zhì)的現(xiàn)象仍較嚴重，隨意加大作業(yè)量，熱衷于題海戰(zhàn)術(shù)。

以上列舉的歸納起來就是重教輕學，重知識輕能力，重外因輕內(nèi)因，重模仿輕創(chuàng)新。現(xiàn)僅從教學方法的角度談一點改進意見。

教師的教學是一種創(chuàng)造性的勞動。對不同的教學內(nèi)容和教學要求、不同的學生，采取的方法應(yīng)有所不同。每一種具體的教學方法都有各自的側(cè)重方面，也都有自身的局限性。當前，各種各樣數(shù)學教學方法名目繁多，但最根本的一條應(yīng)該是，從教材的規(guī)定性和學生的具體實際出發(fā)，對學生進行啟發(fā)式教學。

如何在數(shù)學教學中改進教法，實現(xiàn)啟發(fā)式教學呢？

第一、從教學角度看，改進數(shù)學教學方法體現(xiàn)在：

（一）雙邊性。強調(diào)師生共同活動，充分發(fā)揮學生的主體作用——主動性、積極性、創(chuàng)造性；發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用——在數(shù)學教學活動中實施科學的引導(dǎo)或輔導(dǎo)。以教師的“兩導(dǎo)”使學生的“三性”成為教學現(xiàn)實，讓學生在教學活動中都扮演積極參與的角色。

（二）雙部性。既注意學生的外部活動，又注意學生的內(nèi)部活動，強調(diào)掌握學生的學習心理，注意學生內(nèi)在的思維活動。

（三）雙型性。以發(fā)展學生智能為出發(fā)點，既注重接受型的意義教學，又重視發(fā)現(xiàn)型的意義教學，力求傳播知識與發(fā)展智能的最佳結(jié)合。

第二、從數(shù)學的角度看：

（一）應(yīng)注意數(shù)學活動過程的教學。這就要求教師把握知識的脈絡(luò)，教學時能使書本中的知識“活”起來，不是堆砌知識積木，而是用一系列的思維活動把知識貫穿起來。

1.概念教學。要極大限度地提供概念的提出背景，深入揭示概念的本質(zhì)屬性，暴露數(shù)學思維的核心。

例1高中代數(shù)上冊在引入奇、偶函數(shù)概念的教學時，我設(shè)計了如下的教學程序：

（1）提供問題背景。考慮函數(shù)y=x2與y=x3的圖象對稱性；上述對稱性對研究二函數(shù)的性質(zhì)有何簡化作用？

（2）提出問題。既然上述對稱性對研究函數(shù)性質(zhì)能起到如此重要作用，那么解析式具有何特征的函數(shù)的圖象一定關(guān)于y軸（或原點）對稱呢？

（3）思考解析式特征。引導(dǎo)學生分析證明出如下命題：“函數(shù)y=f（x）

對定義域內(nèi)任意x值恒成立?！?/font>

（4）師生一起給出奇、偶函數(shù)定義（略）。

上面例1的啟發(fā)式教學設(shè)計，從奇、偶函數(shù)概念的應(yīng)用功能出發(fā)引入概念，既充分暴露了概念的提出過程，又為概念的理解和應(yīng)用打下了良好的基礎(chǔ)。

2.性質(zhì)、定理、公式的教學。作為教材的課本，一般是直截了當?shù)亟o出了發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。因此，在性質(zhì)、定理、公式的教學中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)問題的情境，以探究性的語言代替結(jié)論式的陳述，努力揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，揭示規(guī)律被發(fā)現(xiàn)的過程，讓學生置身于知識的發(fā)展認識過程中。

（例略）。

3.解題教學。在解題教學中，要努力揭示方法的思考、選擇過程，并重視歧路的剖析。使學生在對習題的分析中學生思考；在對比中求得簡捷；在運用中變得靈活；在疏漏后學得縝密。

例2在證明

的教學中，我設(shè)計了如下的教學程序：

（1）一般性啟發(fā)。論證恒等式的過程，實質(zhì)上是一個“分析差異，實施有效變形，直至消除差異”的過程；從不同的差異入手，設(shè)計消除差異的不同程序，就可能找到多種不同的證法。

（2）功能性啟發(fā)。三角等式的兩端從形式上看，一般有哪三種差異？（角的，函數(shù)種類的，運算種類的）。

（3）特殊性啟發(fā)。就本題而言，試分析等式兩端的三種差異，并設(shè)計消除差異的可能方案（見下表）。

（4）具體證明。根據(jù)分析制定的可能方案，本題有五種不同的證法。具體過程從略。

如上的教學程序設(shè)計，通過啟發(fā)，充分暴露了人們在解決問題過程中，如何力求逐步縮小探索范圍，不斷推進和解決問題的思維過程，使學生在對這一問題的分析中逐步學會處理三角變換問題的基本思考方法。

這里特別強調(diào)，教師一定要敢于讓學生在解題實踐中出現(xiàn)歧路，并善于對歧路進行剖析。

（二）加強數(shù)學思想、數(shù)學方法的教學。數(shù)學思想和數(shù)學方法是數(shù)學知識的靈魂。一個好的教師應(yīng)善于發(fā)現(xiàn)課本中知識內(nèi)容背后所隱含的“軟件”部分——數(shù)學思想和方法，誘導(dǎo)學生領(lǐng)會并逐步運用這些數(shù)學思想、方法。比如，在教立體幾何時，結(jié)合平面幾何有關(guān)知識介紹類比的思想方法；在學習數(shù)軸、坐標系、函數(shù)圖象等內(nèi)容時，可以介紹數(shù)形結(jié)合的思想方法；在學習對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等內(nèi)容時，可以介紹圖象變換和特殊化與一般化的思想方法等等。在解題教學中，可以適時地歸納總結(jié)解數(shù)學題的一般思想方法，如換元法、待定系數(shù)法、配方法、參數(shù)法、圖象法、特殊化法、判別式法，割補法、圖形變換法、交軌法、遞推法等等。這樣做對發(fā)展學生的數(shù)學思維能力是有裨益的。

（三）重視發(fā)現(xiàn)型教學。數(shù)學“發(fā)現(xiàn)法”教學，是指在數(shù)學教學過程中，使學生處于一種積極、創(chuàng)造的狀態(tài)，通過獨立觀察和思考，借助于教師的指導(dǎo)，探索地發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識和掌握技能，進行概括和作出結(jié)論，親身體驗數(shù)學創(chuàng)造的經(jīng)歷。

近年來，我根據(jù)適當?shù)慕虒W內(nèi)容，在課堂教學中，給學生創(chuàng)設(shè)一個知識再發(fā)現(xiàn)的教學情境，采用“發(fā)現(xiàn)法”教學。主要體會有如下幾點：

1.備好課是應(yīng)用好“發(fā)現(xiàn)法”的先決條件；

2.調(diào)動學生學習積極性，發(fā)揮集體智慧，是應(yīng)用好“發(fā)現(xiàn)法”教學的關(guān)鍵；

3.挖掘知識的內(nèi)在聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)情境，是應(yīng)用好“發(fā)現(xiàn)法”教學的核心；

4.讓學生掌握合情推理的模式，是應(yīng)用好“發(fā)現(xiàn)法”的主要手段；

5、精心設(shè)計好最近發(fā)現(xiàn)區(qū)，是應(yīng)用好“發(fā)現(xiàn)法”教學的較高藝術(shù)。

（限于篇幅，例略）

在“應(yīng)試教育”轉(zhuǎn)向“素質(zhì)教育”的今天，為適應(yīng)新時期數(shù)學教學改革的需要，一個數(shù)學教師學習教育理論，參與數(shù)學教研，探索教法改革，意義深遠。本文是筆者對改進數(shù)學教學方法，提高課堂教學效益的一孔之見。意在拋磚，盼能引玉。