綜合能力訓練三
綜合能力訓練三
一、將正確答案填在( )里。
1.從圓錐的( )到( )的距離是圓錐的高,圓錐有( )條高。
2.圓柱的體積是( )的圓錐體積的3倍,所以圓錐體積的公式是( )。
3.把4個同樣大小的圓柱,熔鑄成等底等高的圓錐,能熔鑄( )個。
4.一個圓柱的體積是60立方厘米,和它等底等高的圓錐的體積是( )。
5.把一段圓柱形圓木,加工成等底等高的圓錐體,削去部分體積是圓柱體積的( ),是圓錐的( )。
6.用一張長是25.12厘米,寬3.14厘米的長方形厚紙板圍成直圓柱,有( )種圍法;其中一種圍成的圓柱的高是( )厘米,直徑是( )厘米;另一種圍的圓柱的高是( )厘米,直徑是( )厘米。
二、觀察思考下面的解題過程和結果,是否正確?
1.一根圓柱形水管,內直徑20厘米,水流的速度是每秒4米,這個水管1分鐘可以流過多少立方米的水?
解:(1)圓柱形水管的底面積
(2)圓柱形水管的容積(4米相當圓柱的高)
314×400=125600(立方厘米)
(3)1分鐘可以流過多少水
125600×60=7536000(立方厘米)
7536000立方厘米=7.536立方米
答:這個水管1分鐘可以流過7.536立方米水。
2.有一根長20厘米,半徑為2厘米的圓鋼,在它的兩端各鉆了一個深為4厘米,底面半徑為2厘米的圓錐形小孔做成一個零件,如圖這個零件的體積是多少立方厘米?
解:(1)圓柱的底面積
2×2×3.14=12.56(平方厘米)
(2)圓柱的體積
12.56×20=251.2(立方厘米)
(3)圓錐形小孔的體積
12.56×4=50.24(立方厘米)
(4)零件的體積
251.2-50.24=200.96(立方厘米)
答:這個零件的體積是200.96立方厘米。
3.一個高3分米,底面直徑為20厘米的圓柱形水桶里裝滿水,水中放著一個底面直徑為18厘米,高為15厘米的鐵質圓錐體,當這個鐵質圓錐體取出后,會發(fā)生怎樣的變化?結果如何?
解:當這個鐵質圓錐體取出后,桶內水面要降低,因為這個物體原來占據(jù)了一些空間,結果怎樣,就要先求圓錐體的體積,再求變化的結果。
(1)圓錐的底面積
(2)圓柱的底面積
(3)圓錐的體積
(4)水面降低的米數(shù)
1271.7÷314=4.05(厘米)
三、綜合運用知識解決實際問題。
1.有A、B兩個容器,如圖,先把A容器裝滿水,然后將水倒入B容器,B容器中水的深度是多少厘米?
*2.如右圖,是一個棱長為4分米的正方體零件,它的上、下、左、右面上各有一個半徑為2厘米的圓孔,孔深為1分米,這個零件的表面積是多少?體積是多少?
*3.把一個直徑是2分米的圓柱的底面分成許多相等的扇形,然后沿直徑把圓切開,拼成一個和它體積相等的長方體,這個長方體表面積比原來圓柱的表面積增加8平方分米,這個長方體的體積是多少?
*4.如圖,這頂帽子,帽頂部分是圓柱形,用花布做的,帽沿部分是一個圓環(huán),也是用同樣花布做,已知帽頂?shù)陌霃剑吆兔毖貙挾际?/font>1分米,那么做這頂帽子至少要用多少平方分米的花布?
*5.把一個長7厘米,寬6厘米,高4.5厘米的長方體鐵塊和一個棱長5厘米的正方體的鐵塊,熔鑄成一個大圓柱體,這個圓柱體的底面積是78.5平方厘米,那圓柱的高應是多少厘米?
一、
1.頂點 底面圓心 1。
3.12
4.20立方厘米
6.2,25.12厘米,1厘米,3.14厘米,8厘米
二、1.正確 2.錯誤 3.正確
2.提示:正方體零件的表面積增加了4個小圓柱的側面積。正方體零件的體積減少了4個小圓柱的體積。
表面積:4×4×6×100+3.14×2×2×10×4=10102.4(平方厘米)
體積:4×4×4×1000-2×2×3.14×10×4=63497.6(立方厘米)
3.提示:表面積增加8平方分米,實際是兩個以半徑為寬,高為長的長方形。
8÷2÷(2÷2)=4(分米)高
3.14×(2÷2)2×4=12.56(立方厘米)或
8÷2×3.14×2÷2=12.56(立方厘米)
4.18.84平方分米
5.4厘米
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