綜合能力訓練三

綜合能力訓練三

一、將正確答案填在(　　　 )里。

1．從圓錐的(　　　 )到(　　　 )的距離是圓錐的高，圓錐有(　　　 )條高。

2．圓柱的體積是(　　　 )的圓錐體積的3倍，所以圓錐體積的公式是(　　　 )。

3．把4個同樣大小的圓柱，熔鑄成等底等高的圓錐，能熔鑄(　　　 )個。

4．一個圓柱的體積是60立方厘米，和它等底等高的圓錐的體積是(　　　 )。

5．把一段圓柱形圓木，加工成等底等高的圓錐體，削去部分體積是圓柱體積的(　　　 )，是圓錐的(　　　 )。

6．用一張長是25.12厘米，寬3.14厘米的長方形厚紙板圍成直圓柱，有(　　　 )種圍法；其中一種圍成的圓柱的高是(　　　 )厘米，直徑是(　　　 )厘米；另一種圍的圓柱的高是(　　　 )厘米，直徑是(　　　 )厘米。

二、觀察思考下面的解題過程和結果，是否正確？

1．一根圓柱形水管，內直徑20厘米，水流的速度是每秒4米，這個水管1分鐘可以流過多少立方米的水？

解：(1)圓柱形水管的底面積

(2)圓柱形水管的容積(4米相當圓柱的高)

314×400=125600(立方厘米)

(3)1分鐘可以流過多少水

125600×60=7536000(立方厘米)

7536000立方厘米=7.536立方米

答：這個水管1分鐘可以流過7.536立方米水。

2．有一根長20厘米，半徑為2厘米的圓鋼，在它的兩端各鉆了一個深為4厘米，底面半徑為2厘米的圓錐形小孔做成一個零件，如圖這個零件的體積是多少立方厘米？

解：(1)圓柱的底面積

2×2×3.14=12.56(平方厘米)

(2)圓柱的體積

12.56×20=251.2(立方厘米)

(3)圓錐形小孔的體積

12.56×4=50.24(立方厘米)

(4)零件的體積

251.2－50.24=200.96(立方厘米)

答：這個零件的體積是200.96立方厘米。

3．一個高3分米，底面直徑為20厘米的圓柱形水桶里裝滿水，水中放著一個底面直徑為18厘米，高為15厘米的鐵質圓錐體，當這個鐵質圓錐體取出后，會發(fā)生怎樣的變化？結果如何？

解：當這個鐵質圓錐體取出后，桶內水面要降低，因為這個物體原來占據(jù)了一些空間，結果怎樣，就要先求圓錐體的體積，再求變化的結果。

(1)圓錐的底面積

(2)圓柱的底面積

(3)圓錐的體積

(4)水面降低的米數(shù)

1271.7÷314=4.05(厘米)

三、綜合運用知識解決實際問題。

1．有A、B兩個容器，如圖，先把A容器裝滿水，然后將水倒入B容器，B容器中水的深度是多少厘米？

*2．如右圖，是一個棱長為4分米的正方體零件，它的上、下、左、右面上各有一個半徑為2厘米的圓孔，孔深為1分米，這個零件的表面積是多少？體積是多少？

*3．把一個直徑是2分米的圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后沿直徑把圓切開，拼成一個和它體積相等的長方體，這個長方體表面積比原來圓柱的表面積增加8平方分米，這個長方體的體積是多少？

*4．如圖，這頂帽子，帽頂部分是圓柱形，用花布做的，帽沿部分是一個圓環(huán)，也是用同樣花布做，已知帽頂?shù)陌霃剑吆兔毖貙挾际?/font>1分米，那么做這頂帽子至少要用多少平方分米的花布？

*5．把一個長7厘米，寬6厘米，高4.5厘米的長方體鐵塊和一個棱長5厘米的正方體的鐵塊，熔鑄成一個大圓柱體，這個圓柱體的底面積是78.5平方厘米，那圓柱的高應是多少厘米？

一、

1．頂點 底面圓心　 1。

3．12

4．20立方厘米

6．2，25.12厘米，1厘米，3.14厘米，8厘米

二、1．正確　 2．錯誤　 3．正確

2．提示：正方體零件的表面積增加了4個小圓柱的側面積。正方體零件的體積減少了4個小圓柱的體積。

表面積：4×4×6×100＋3.14×2×2×10×4=10102.4(平方厘米)

體積：4×4×4×1000－2×2×3.14×10×4=63497.6(立方厘米)

3．提示：表面積增加8平方分米，實際是兩個以半徑為寬，高為長的長方形。

8÷2÷(2÷2)=4(分米)高

3.14×(2÷2)2×4=12.56(立方厘米)或

8÷2×3.14×2÷2=12.56(立方厘米)

4．18.84平方分米

5．4厘米