比的基本性質
比的基本性質
2．正確應用比的基本性質化簡比．
3．培養(yǎng)學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想．
教學重點
理解比的基本性質．
教學難點
正確應用比的基本性質化簡比．
教學過程
一、復習引入
（一）復習商不變的性質
1．誰能直接說出60÷25的商？
2．你是怎么想的？
3．根據是什么？內容是什么？
（二）復習分數的基本性質
約分：
通分：
根據是什么？內容是什么？
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3∶2 8∶4 7∶21 27∶9
5∶25 16∶4 24∶5 2∶1
二、講授新課
我們以前學過商不變的性質和分數的基本性質，聯想這兩個性質，想一想：在比中又有什么樣的規(guī)律？
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1．把練習3中8∶4和2∶1這兩個比找出來
2．教師提問
這兩個比有什么共同點嗎？（比值都相等）
這兩個比有什么不同點嗎？（前項和后項都不同）
我們可以說8∶4和2∶1相等嗎？
你是怎么想的？
?。?）根據比與除法的關系（商不變的性質）
8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1
?。?）根據比與分數的關系（分數基本性質）
8∶4＝ ＝ ＝ ＝2∶1
3．學生嘗試概括比的基本性質（演示課件“比的基本性質”）
（1）教師板書：比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數（0除外），比值不變．
板書課題：比的基本性質
（2）教師強調：“同時”“相同”“0除外”幾個關鍵詞
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1．練習引入
學校有8個籃球，12個排球，籃球和排球個數的比是多少？
?。?）籃球和排球的個數比是8∶12
?。?）籃球和排球的個數比是2∶3
討論：籃球和排球的個數比是寫成8∶12好，還是寫成2∶3好？
2．最簡單的整數比
最簡單的整數比就是比的前項和后項是互質數，如2∶3就是最簡單的整數比．
3．化簡比
例1．把下面各比化成最簡單的整數比．
?。?）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3
討論：化簡整數比的方法是什么？
?。?） ∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4
討論：分數比怎么化簡？為什么要乘上18？乘上9可以嗎？
?。?）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8
1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更好）
討論：怎樣把小數比化成最簡單的整數比？
4．小結化簡比的方法
?。?）都化成整數比
?。?）利用比的基本性質把比的前、后項同時除以它們的最大公約數，直到前、后項互質為止．
?。ㄈ﹨^(qū)別化簡比和求比值
1．練習
比 | 最簡單的整數比 | 比值 |
25∶100 | ||
4.2∶1.4 | ||
1∶ |
2．討論：化簡比和求比值的區(qū)別是什么？
區(qū)別：化簡比的結果還是一個比，是一個最簡單的整數比；求比值的結果是一個數．
例如：25∶100化簡比的結果是 ，讀作1比4，求比值的結果是 ，讀作四分之一．