老木匠算半徑的奇妙方法
時間:2008-11-26 09:38:04
老木匠算半徑的奇妙方法
一天,閑得無事,就在老家鄰近的院子逛逛,恰好碰到一位老木匠(這位老木匠是本村的,我們都認識)在給一人家做木貨。我們相互打了招呼。隨后,老木匠用卷尺量一個木桶的底,量得周長為4尺。老木匠說:“吳老師,你是一位老師,我出個問題給你算算,剛才這只木桶的半徑是多少寸?”我一時語塞,說:“老師傅,一時用口算算不出來。”緊接著老木匠就一口報出底面半徑約等于6寸4。我聽到老木匠報出木桶的底面半徑,一時很吃驚。
我在心里用公式C=2πr檢驗老木工的計算結(jié)果,感到很困難,就用紙筆檢驗:
r=(C/2π)≈(40寸/2×3.14)≈6.37寸≈6.4寸。
結(jié)果與老木匠的結(jié)果只相差那么一點點,而老木匠的計算方法是多么的快,又是多么的準確。
這時,我興趣更濃,請老木匠說說他的計算方法。老木匠說:“就六個字:尺變寸,加六成。”原來老木匠的計算方法是這樣:四尺變四寸,四六得二寸四(即4寸×0.6=2.4寸),共4寸+2.4寸=6.4寸。
隨后,我又舉了一例:如果圓周長為3尺,用老木匠的算法是:三尺變?nèi)?尺變寸),三六一寸八,共得3+1.8=4.8(寸)。
用公式C=2πr檢驗:r=(C/2π)≈(30寸/2×3.14)≈4.78寸≈4.8寸。
結(jié)果相差無幾。這是為什么呢?
回到家里,我對“尺變寸,加六成”的算法進行了一番研究:
設(shè)圓周長為C,半徑為r,用代數(shù)式來表示這種算法是:
r=(C/10)+0.6×(C/10)=16C/100,π=C/2×(16C/100)=3.125。
原來,老木匠把圓周率π當作3.125,盡管有誤差,但算法簡便,在估計半徑時很實用?! ?
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